Four-color Theorem

定义 Definition

四色定理：在平面上把地图分成若干相邻区域（共享边界段视为相邻），只需要最多四种颜色就能给所有区域着色，使任何两个相邻区域颜色不同。它通常用平面图的顶点着色来表述：任意平面图的色数不超过 4。（另有更一般的“图着色”概念。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈfɔːr ˈkʌlər ˈθiːərəm/

例句 Examples

A famous result in graph theory is the four-color theorem.
图论中一个著名结论是四色定理。

Using planar graphs, mathematicians proved the four-color theorem, showing that four colors always suffice to color any map without adjacent regions sharing a color.
借助平面图，数学家证明了四色定理：给任何地图着色时，四种颜色总是足够的，并且相邻区域不会同色。

词源 Etymology

“four-color（四色）”直指结论中的颜色数量；“theorem（定理）”来自希腊语 theōrēma，意为“可被观察到的结论/命题”。该问题最早以“四色问题”形式在 19 世纪中期提出，后来被证明为定理；其证明在历史上以使用计算机辅助验证而闻名。

相关词 Related Words

• Planar Graph
• Graph Theory
• Vertex Coloring
• Chromatic Number
• Map Coloring
• Proof
• Computer-Assisted Proof

文学与著作中的用例 Literary / Notable Works

• Introduction to Graph Theory（Douglas B. West）：在图着色与平面图章节讨论四色定理及其背景。
• Graph Theory（Reinhard Diestel）：以平面图理论为框架提及四色定理（常作为重要里程碑出现）。
• Graph Theory（Bondy & Murty）：在经典图论教材中介绍平面图着色与四色定理相关内容。
• The Four-Color Theorem: History, Topological Foundations, and Idea of Proof（Robin Wilson）：专门面向学习者梳理四色定理的历史与证明思路。